Фамилия Караджаева звучит как южная, степная, с явным тюркским следом. И это верное первое впечатление: её основа восходит к слову «караджа» — уменьшительной или ласкательной форме от тюркского «кара» (чёрный, тёмный, смуглый). В языках тюркской группы аффикс -джа/-ча образует уменьшительные имена и прозвища, так что «Караджа» буквально значит «черненький», «смугловатый». Это было распространённое личное прозвище — им могли назвать ребёнка с тёмными волосами или смуглой кожей, или же взрослого, чтобы подчеркнуть отличительную черту внешности.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Караджа прибавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого или шипящего согласного). Так появилось значение «сын Караджи» или «из рода Караджи». Встречается также мужская форма Караджаев, а Караджаева — соответственно, женская. Суффикс -ев указывает, что фамилия складывалась уже в русскоязычной среде, скорее всего, в XIX веке, когда носители тюркских прозвищ и имён получали фамилии по отцу при переписях или переходе в православие.

Географически фамилия Караджаева тяготеет к регионам, где веками жили тюркские народы и шло активное взаимодействие с русским населением: Северный Кавказ (особенно Дагестан, Чечня, Ингушетия), Поволжье (татары, башкиры), а также Закавказье. Однако стоит учитывать, что «Караджа» могло быть не только прозвищем, но и этнонимом: у туркмен есть род (племя) Караджа, у азербайджанцев и турок встречается имя Караджа как часть составных имён. В таком случае фамилия может указывать на принадлежность к определённой родовой группе.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими, как Карабаев (от «карабай» — чёрный богач), Караев (от «кара»), Караджалов. Но суффикс -джа выделяет её среди более частых «кара-фамилий» и указывает на уменьшительный, почти ласковый оттенок исходного прозвища. В словарях тюркских имён (например, у Гафурова) форма «Караджа» фиксируется как мужское имя у огузских народов — это дополнительно подтверждает, что основа не случайна, а восходит к живому именнику.

Если ваши предки носили эту фамилию на Кавказе, скорее всего, они были из числа горских народов (кумыки, ногайцы, осетины-мусульмане) или же из казачьих семей, имевших контакты с тюрками. В центральной России Караджаевы встречаются реже, и это обычно следствие миграций XX века. Фамилия не получила дворянского статуса в имперский период и не фиксируется в родословных книгах — её носителями были в основном крестьяне, ремесленники и казаки.