Фамилия Карамов происходит от арабского мужского имени Карам, что означает «щедрость», «великодушие» или «святость». Имя это широко распространено у народов, исповедующих ислам, и фамилия образовалась по простой и типичной для тюркских и кавказских языков модели: к основе добавили русский патронимический суффикс -ов. Так имя отца (Карам) превратилось в фамилию сына (Карамов), то есть «потомок Карама».

Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность, и это главная подсказка для этимолога. В отличие, скажем, от фамилий на -ин или -ский, модель на -ов в среде мусульманских народов Российской империи прижилась особенно прочно — её массово фиксировали при переписях и выдаче паспортов в XIX — начале XX века. Поэтому Карамовы — это не обязательно русские по крови, а скорее потомки татар, башкир, азербайджанцев, народов Дагестана или Средней Азии, чьи предки носили имя Карам.

Стоит обратить внимание на географию бытования. Фамилия Карамов встречается не повсеместно, а сконцентрирована в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), на Северном Кавказе и в Закавказье. Встречаются Карамовы и среди крымских татар. Если ваш предок был из этих мест, имя Карам ему могли дать осознанно — как пожелание щедрости и благородства характера.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Карамóв, хотя исходное имя Карам произносится с ударением на втором слоге. Это типичный сдвиг под влиянием русского языка, где суффикс -ов часто перетягивает ударение на себя.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет. Одноосновное имя Карам настолько прозрачно, что притягивать другие корни (например, от тюркского «кара» — «чёрный») было бы натяжкой: в фамилии чётко читается арабский корень КРМ, связанный с понятиями достоинства и чести. Так что главный ответ для носителя фамилии прям и ясен: ваши предки носили имя, означавшее «щедрый» или «великодушный», и передали это качество как родовую метку.