Фамилия Карамышова — женская форма от Карамышов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Карамыш. Основа фамилии — тюркское слово «карамыш» (qaramyš), которое в разных тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) означает «чёрный», «смуглый», «чернявый», а в некоторых диалектах — «черномазый» или даже «грязный». Скорее всего, прозвище дали человеку с тёмными волосами или смуглой кожей — признак, который бросался в глаза в преимущественно светловолосой среде.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Карамышов, то есть сын Карамыша. Такие фамилии массово формировались в XV–XVII веках у русских служилых людей и крестьян, особенно в регионах активных контактов с тюркским населением — на юге, юго-востоке и в Поволжье. Фамилия Карамышов встречается в документах с XVI века: например, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются Карамышевы — дворяне и дети боярские в Рязанском крае. Рязанщина и соседние земли были зоной, где оседали выходцы из Орды и служилые татары, принимавшие православие. Поэтому предки Карамышовых могли быть либо обрусевшими татарами, либо русскими, получившими прозвище за внешность.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с гидронимом Карамыш — рекой в Саратовской области. Но в таком случае фамилия должна была бы звучать как Карамышский (по модели «река → топоним → фамилия»), а не Карамышов. Так что происхождение от личного прозвища — основной и самый логичный путь.

Написание с одной «ш» (Карамышова, а не Карамышева) — не ошибка, а историческая норма. В старых документах встречаются оба варианта, но форма с «ы» точнее передаёт тюркский оригинал. Носительницы фамилии Карамышова чаще всего встречаются в центральной России и Поволжье, что подтверждает её региональные корни.