Фамилия Карапыш звучит на слух как прозвище, и скорее всего, так оно и есть. Самая прямая ассоциация — со словом «карапуз». В народной речи так называли не только младенцев, но и взрослого человека низкого роста, плотного, коренастого сложения. Если предок был невысоким и крепким, его запросто могли прозвать Карапышем, а закрепившись, это прозвище перешло в фамилию.

Но есть и менее очевидная версия, уходящая в диалекты. В некоторых говорах бытовал глагол «карапчить» — «воровать» или «брать взятки». С этой точки зрения прозвище Карапыш могло получить человек нечистый на руку, склонный к плутовству или мздоимству. Версия спорная, но словообразовательно вполне возможная: суффикс -ыш часто образует прозвища по действию или характерному признаку (крепыш, малыш, глупыш).

Третья гипотеза выводит фамилию за пределы славянской лексики. Карапыш могло быть тюркским именем, которое со временем осмыслилось как прозвище. Предположительно, оно восходит к татарскому «карабаш» — так называют рогоз, камыш. В традиции некоторых народов давали детям «растительные» имена, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему свою силу и живучесть. В этом случае фамилия Карапыш — не описание внешности или поведения, а пожелание здоровья и связи с природой.

Сама фамилия по модели образования стоит особняком: у неё нет типичного русского суффикса -ов или -ин. Она застыла в форме чистого прозвища, что для русских фамилий встречается реже и обычно указывает на более позднее оформление или на украинское, белорусское происхождение. Встретить Карапышей можно в разных регионах, но чаще всего — в южнорусских и украинских землях, где влияние тюркских языков было сильнее, а прозвища дольше сохраняли исходную форму без добавления патронимических суффиксов.