Фамилия Караськин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или нецерковного имени, данного по названию рыбы — карась. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Караськин, то есть сын или потомок Карася. Такие «рыбные» фамилии встречаются в русской среде нередко (Ершов, Окунев, Щукин), но Караськин стоит несколько особняком — она заметно реже, чем, скажем, Карасёв. В чём тут дело?

Разница в суффиксе. Карасёв — это типичная патронимическая фамилия на -ев/-ов, образованная от основы «карас(ь)» с помощью самого массового русского фамильного форманта. Караськин же использует суффикс -ин, который в фамилиях обычно крепится к основам на -а/-я (Пушкин, Ильин, Карасёв — исключение, а Караськин — закономерность: основа «карась» даёт притяжательное прилагательное «караськин»). Такие фамилии на -ин чаще встречались на севере и северо-востоке Руси, в новгородских и вятских землях, где эта модель была особенно живуча. Поэтому Караськин может указывать на происхождение из тех регионов, а не из центральной или южной России, где предпочли бы форму Карасёв.

Само прозвище Карась вряд ли связано с рыболовством или кулинарией — скорее, с внешностью или характером. Карась — рыба неприхотливая, живучая, но в народной речи «карасём» могли назвать человека с большими круглыми глазами (как у карася), полного и медлительного или, наоборот, хитрого, умеющего «зарыться в ил» и переждать опасность. В словаре русских прозвищ В. Даля есть и такое значение: «карась» — человек, который любит поспать, лежебока. Впрочем, точное значение прозвища для конкретного предка мы уже не восстановим — ясно лишь, что оно было достаточно ярким, чтобы закрепиться в роду.

Встречается фамилия и в варианте Караськины — с ударением на первый слог, что характерно для некоторых говоров Поволжья. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Караськин фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть это фамилия недворянская, демократичная, без привязки к служилому сословию. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — бытовые, прозрачные по смыслу, но не попавшие в энциклопедии.