Фамилия Каравайтцева — женская форма мужской фамилии Каравайтцев. В основе лежит слово «каравай», но не в прямом значении «хлеб», а скорее как прозвище или имя. Каравай в старину могло быть мирским именем, данным ребёнку в семье пекаря или просто в знак пожелания сытой жизни. Такие имена от названий еды встречались на Руси: например, Каравай, Пирог, Блин.

Модель образования фамилии редкая. Суффикс -цев указывает на принадлежность: «чей?» — Каравайтцев. Обычно так образовывали фамилии от прозвищ с окончанием -ай или -ей: Каравай → Каравайцев. Но здесь мы видим вставное -т-: Каравай-т-цев. Это не опечатка и не ошибка, а результат диалектного произношения или адаптации. В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, между гласным и суффиксальным -ц- появлялся протетический звук [т]: Караваец → Каравайтцев. Такая же модель встречается в фамилиях Барабанов → Барабантцев, Холуй → Холуйтцев. То есть Каравайтцев — это вариант, возникший в живой речи, а не книжный.

Вероятно, предок носителя фамилии был либо пекарем (каравайником), либо человеком с прозвищем Каравай — коренастым, круглолицым или просто любившим хлеб. Второе правдоподобнее: прозвища по внешности или характеру давали чаще, чем по профессии. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, распространённая в центральной России и Поволжье. Встречаемость невысокая, что подтверждает её локальный, диалектный характер.

Написание через -т- — ключевая деталь, отличающая эту фамилию от более частых Караваев и Каравайцев. Если вы встретили именно Каравайтцева, это почти наверняка указывает на северное или сибирское происхождение рода, где сохранились архаичные говоры.