Фамилия Карчемкин — наглядный пример того, как прозвище, связанное с местом или занятием, закрепилось в родовом имени. Её основа — слово «карчемка», уменьшительная форма от «карчма» (или «корчма»). В старину корчмой называли постоялый двор, трактир или питейное заведение, где можно было не только выпить, но и переночевать. Соответственно, Карчемкой могли прозвать либо самого владельца такого заведения, либо человека, который в нём работал — например, целовальника или содержателя. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок, так что прозвище могло относиться к хозяину небольшой, небогатой корчмы.

По словообразовательной модели фамилия относится к типичному патронимическому типу на -ин. Суффикс -ин присоединяется к основам, оканчивающимся на -а/-я: от прозвища Карчемка образовано притяжательное прилагательное «Карчемкин сын», которое со временем превратилось в фамилию. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются особенно часто.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит диалектное слово «карчемка» в значении «крючок» или «зацепка». В этом случае прозвище мог получить человек с цепким характером или, например, рыбак, использующий особую снасть. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости и логике: связь с корчмой — более типичный источник для русских фамилий, чем малоупотребительное орудийное название.

Географически фамилия Карчемкин встречается в основном в Поволжье и центральных регионах России. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. Это редкий случай, когда прозвище не перешло в разряд дворянских или купеческих, а осталось в крестьянской и мещанской среде. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысок: корчмарь в допетровской Руси не считался уважаемым человеком, его занятие часто порицалось церковью.

Единственное, что можно сказать о древности фамилии — она сформировалась не позднее XVII века, когда процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл особенно активно. Точных дат и имён конкретных Карчемкиных, вошедших в историю, нет: фамилия не фигурирует в списках известных дворянских родов или знаменитых деятелей. Это делает её типичным образцом «народной» фамилии, возникшей из живого обихода.