Фамилия Карчемкина — женская форма, мужская — Карчемкин. Её основа напрямую связана со словом «карчемка» — так в старых русских говорах называли небольшой кабак, питейное заведение, а также харчевню. Происхождение тут прозрачнее, чем в большинстве фамилий на -ин: предок либо держал карчемку, либо в ней работал, либо жил рядом. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по внешности или характеру, эта сразу указывает на род занятий или место — социальный срез виден без дополнительных разысканий.

Слово «карчемка» — уменьшительное от «карчма» (корчма), которое пришло в русский из западнославянских языков. В центральных и южных губерниях России корчма и карчма были синонимами кабака, причём в отличие от «кабака» (слово тюркское) отдавали славянским, более бытовым оттенком. Фамилия Карчемкин могла закрепиться за человеком, который не обязательно владел заведением — часто так называли целовальника или полового, то есть служащего при питейном деле.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Карчемкин, то есть сын Карчемки. Само прозвище Карчемка, скорее всего, было дано взрослому мужчине по его ремеслу, а уже от него пошла фамилия. Встречаются однокоренные варианты: Карчёмкин (с буквой ё, что меняет ударение), Карчмин, Карчмарев — все они из того же гнезда, но с разными суффиксами и региональными особенностями произношения.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где слово «карчма» было в ходу дольше: Курская, Орловская, Тульская губернии, а также Белоруссия. В писцовых книгах XVII века встречаются упоминания крестьян и посадских с прозвищем Карчма, но фамилия Карчемкин оформилась позже, в XVIII–XIX веках, когда закрепилась модель наследования по отцу.

Сейчас фамилия редкая, её носители рассеяны по России. В дворянских родословных она не засветилась — скорее всего, предки были из мещан или государственных крестьян, для которых работа в питейном заведении была обычным промыслом. Если вы ищете историю своей ветви, стоит обратить внимание на ревизские сказки тех губерний, где «карчемка» не была диалектной диковинкой.