Фамилия Кардаильский — один из тех случаев, когда носитель фамилии может почти точно определить, откуда родом его предки. В основе лежит не имя и не профессия, а географическое название — топоним. Правдоподобнее всего, что фамилия происходит от названия села или реки Кардаил. Такой топоним действительно существует: это село Кардаил в Воронежской области (ныне — в составе Терновского района). Село стоит на реке Кардаил, и название, скорее всего, тюркского происхождения, хотя точная этимология спорна: возможно, от тюркского «карда» (снег, холод) или от имени собственного.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской традиционно были принадлежностью дворянства и духовенства, но в XIX веке их активно получали и выходцы из мещан, особенно при переезде в город или при записи в семинарию. Кардаильский — яркий пример «семинарской» или «географической» фамилии: её давали ученику духовного училища по месту рождения или по названию прихода. Священник из села Кардаил мог получить фамилию Кардаильский при поступлении в семинарию, чтобы отличаться от многочисленных Ивановых и Петровых.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичное написание с мягким знаком — «Кардаильский», а не «Кардаилский». Это говорит о том, что в основе лежало не просто название села, а его прилагательная форма (кардаильский — то есть «относящийся к Кардаилю»). Такое написание встречается в метрических книгах конца XIX века и закрепляет старую орфографию.

Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её узкую географическую привязку. Основные носители — выходцы из Воронежской губернии, реже — из соседних областей. В советское время фамилия распространилась шире, но её корни остались в чернозёмной полосе России. Если ваш предок — Кардаильский, с высокой вероятностью он был либо священником, либо крестьянином из села Кардаил, либо их потомком, получившим фамилию при обучении в духовной семинарии.