Фамилия Кардяшин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или финно-угорская. В ней нет типичного древнерусского имени или прозвища, зато есть суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кардяшин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кардяш.

Самая вероятная версия: Кардяш — это искажённое тюркское имя или прозвище. В тюркских языках есть корень «карт» — старый, уважаемый, мудрый. При добавлении уменьшительно-ласкательного аффикса «-аш» получается «карташ» — «старшенький», «почтенный». В русской записи «карташ» могло перейти в «кардяш» из-за аканья (произношение «а» вместо «о») или под влиянием местных говоров. Вторая версия, менее популярная: связь с диалектным словом «карда» (загон для скота) или «кардаш» (в некоторых говорах — товарищ, ровня), но это уже догадки без твёрдой опоры в словарях.

География фамилии подсказывает, что она могла возникнуть в Поволжье или на Урале, где столетиями жили рядом русские, татары, башкиры и марийцы. Там тюркские прозвища легко переходили в русские фамилии через суффиксы принадлежности. Кардяшин — не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном понимании: её носители, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, которые получили фамилию по отцу или деду при переписях XVII–XVIII веков.

Интересная деталь: в записях XIX века встречается вариант «Кардашин» — с буквой «а» после «р». Это не ошибка, а след живой речи: в некоторых говорах «Кардяшин» произносили как «Кардашин», и писарь записывал на слух. Поэтому, если ищете предков, стоит проверять оба написания — они могут быть одной семьёй.

Коротко: Кардяшин — фамилия от тюркского прозвища со значением «старший», «уважаемый», оформленная русским патронимическим суффиксом. Корни — в зоне русско-тюркского пограничья, где такие имена были нормой.