Фамилия Карелидзе — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение своего первого носителя. В её основе лежит грузинский город Карели, расположенный в крае Шида-Картли, на правом берегу Куры. Человек, получивший прозвище Карели, скорее всего, был выходцем из этого города или его окрестностей. В прежние времена Карели входил в состав Картлийского царства, а его жители занимались торговлей (шерстяными тканями, табаком, солью, ватой, копчёной рыбой) и земледелием.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «Карели» добавляется грузинский патронимический суффикс «-дзе», который означает «сын» (буквально — «потомок»). Таким образом, Карелидзе — это «сын выходца из Карели». Такой тип фамилий чрезвычайно распространён в Западной и Восточной Грузии, особенно в регионах Имерети, Гурии и Картли. Суффикс «-дзе» — один из самых частых в грузинской ономастике, в отличие от восточногрузинского «-швили» («дитя») или мегрельского «-ия»/«-ава».

Интересно, что город Карели имеет древнюю историю: он известен с эпохи позднего Средневековья как важный торговый пункт на пути из Тбилиси в Западную Грузию. Поэтому фамилия Карелидзе могла закрепиться за купеческими семьями, которые вели дела в этом регионе, или за крестьянами, переселившимися в другие области и получившими прозвище по месту прежнего жительства. Других убедительных версий происхождения фамилии нет — топонимическая основа здесь очевидна и не требует привлечения альтернативных гипотез.