Фамилия Карешина — женская форма фамилии Карешин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Карешин — это «сын Кареши» или «человек из рода Кареши». Основа «Кареш-» — ключ к разгадке.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Кареша, которое могло быть связано с диалектным словом «кара» или «карий» (тёмный, черный, как о масти лошади или цвете глаз). В северных и сибирских говорах «кареша» иногда называли человека с карими глазами или тёмными волосами. Возможна и менее очевидная версия: связь с тюркским «кара» (чёрный) через прозвище, которое давали смуглому или черноволосому человеку — такие заимствования в русских фамилиях не редкость, особенно в регионах, где русские соседствовали с тюркскими народами.

Другой вариант — происхождение от уменьшительной формы редкого канонического имени Карий (от греческого «кариос» — дорогой, милый) или от имени Кара (в древнерусском это имя фиксировалось, хоть и нечасто). Но прозвищная версия выглядит правдоподобнее, потому что фамилия Карешин встречается почти исключительно в центральной России и Поволжье — в зоне, где тёмный тип внешности мог выделять человека и закрепляться в прозвище.

Любопытная деталь: фамилия Карешина не входит в списки дворянских родов, её носители — почти наверняка крестьяне или мещане. В XIX веке Карешины фиксируются в Тверской и Костромской губерниях, что совпадает с ареалом бытования диалектного слова «кареша». Встречается и вариант написания с одной «ш» — Каресина, но это, скорее, результат ошибки писаря, так как основа «Кареш-» последовательна в документах.