Фамилия Кареш — редкий случай, когда географический ключ важнее разбора по суффиксу. Окончание -еш нетипично для русской ономастики: ни -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Это сразу указывает на нерусское происхождение, причём не из тюркских языков (там чаще -ов/-ев после адаптации), а, скорее всего, из иранской или кавказской среды. Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к азербайджанскому или талышскому слову «кареш» (kərəş), что означает «поле, пашня» или «вспаханная земля». В таком случае прозвище Кареш давали земледельцу или человеку, который жил у обработанного поля. Встречается фамилия в Азербайджане и среди талышей южного Дагестана, реже — у горских евреев, где могла быть вариантом фамилии Кариш (от ивритского «ке́реш» — «доска» или «балка», что указывало бы на плотника).

Среди русских фамилий Кареш — единичные вкрапления, чаще всего результат оседания выходцев с Кавказа или Закавказья в центральных регионах. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднюю фиксацию в русскоязычной среде. Если ваш предок носил фамилию Кареш в Российской империи, он почти наверняка был переселенцем из Закавказья или Прикаспия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кариш, Карешев, Каришев — показывает, что вариант без суффикса сохранил исходную форму прозвища, не обрусевшую окончательно. В современной России фамилия Кареш остаётся штучной, и её носители, как правило, знают о своих корнях. Если вы ищете свою фамилию, география предков — первый и самый надёжный ориентир: ищите в южных областях, особенно в Дагестане и Азербайджане.