Фамилия Карижская — хороший пример того, как географическое название становится родовым именем. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в подавляющем большинстве случаев принадлежали дворянству или духовенству: первым — по названию родового поместья, вторым — по названию села или города, откуда происходил священник, или по названию церковного праздника.

Основа фамилии — топоним Кариж. На карте России и сопредельных территорий есть несколько таких мест. Самый известный вариант — село Кариж (или Карижский) в Курской области. Встречаются также деревни с похожими названиями в Белгородской и Брянской областях. Происхождение самого слова «Кариж» неочевидно. Скорее всего, оно имеет балтийские или финно-угорские корни: в литовском языке есть слово «karė» — «война», а в диалектах — «karžygys» — «богатырь, воин». Не исключено и более прозаическое объяснение: от диалектного «кара» — «черный» (ср. карий), то есть «черная река» или «черное место». В любом случае, основа фамилии — не личное имя, а именно название населенного пункта.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение. Если бы фамилия была образована от прозвища или профессии, она звучала бы как Карижин или Карижев. Форма на -ская — признак того, что перед нами фамилия, которая закрепилась за родом, владевшим землей в Кариже, или за священником, служившим в местном храме. В среде духовенства такие фамилии часто давали семинаристам по названию их родного села, и они становились наследственными.

В польской и украинской ономастике фамилии с окончанием -ский/-ская тоже распространены среди шляхты, но в случае с Карижской более вероятно русское, южнорусское происхождение. В XIX веке носительницы этой фамилии могли быть как помещицами из Курской губернии, так и дочерьми сельских священников. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: КарИжская, хотя в разговорной речи возможен вариант Кари́жская.

Фамилия редкая. В массовых базах данных и телефонных справочниках она встречается единично, что подтверждает её локальный характер: предки, скорее всего, не покидали пределов одного уезда. Если вы встретили человека с фамилией Карижский (мужской вариант), то с высокой вероятностью его корни — в чернозёмной полосе России, в районе современных Курской или Белгородской областей.