Фамилия Карклялите звучит непривычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Это не русская, а литовская фамилия, причём в женском роде. Мужской вариант будет Карклялис (Karklylis) или, реже, Карклялис. Окончание -ите (-ytė) — характерный литовский суффикс, указывающий на незамужнюю женщину или дочь. В Литве женские фамилии образуются от отцовских: если отец Карклялис, то дочь — Карклялите.

Основа фамилии — литовское слово karklytis или karklas. Karklas переводится как «ива», «ракита», «ветла». Соответственно, Карклялис — это человек, так или иначе связанный с ивой: либо тот, кто живёт в ивняке, у реки, где растут ивы, либо прозвище по внешнему сходству — гибкий, тонкий, «ивовый». В литовской ономастике фамилии от названий деревьев и кустарников — распространённое явление, и корень здесь прозрачный, без спорных версий.

С географической точки зрения фамилия Карклялите, скорее всего, происходит из региона Аукштайтии или Жемайтии, где ива встречается повсеместно и где фамилии на -лис типичны. В России и других странах бывшего СССР эта фамилия встречается редко, в основном среди потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. В отличие от многих русских фамилий, которые могли возникнуть из прозвищ или профессий, литовская модель более прямая: человек получил фамилию по месту жительства или характерной примете ландшафта.

Если ваш предок носил фамилию Карклялите, то он, скорее всего, был крестьянином или хуторянином из литовской деревни, жившим вблизи зарослей ивы. Никакого дворянского или купеческого сословия здесь не предполагается — это типичная крестьянская фамилия, которая в XIX веке закрепилась за целым родом. Сегодня, если вы встретите Карклялите в Литве, это будет обычная, ничем не примечательная фамилия, но с отчётливым природным корнем.