Фамилия Карлюков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Карлюка. Вся интрига фамилии — в прозвище Карлюк, у которого есть как минимум три разных объяснения.

Самая прямая версия отсылает к слову «карла» — уменьшительной форме от «карлик». В древнерусском языке так называли человека низкого роста. Прозвище Карлюк могли дать невысокому мужчине, а его дети стали Карлюковыми.

Вторая гипотеза уводит на юг, в украинские говоры. Глагол «карлючити» означает «корчить, скручивать, гнуть». Отсюда прозвище Карлюк могли получить сутулый или горбатый человек — того, кого «скорчило», «скрутило». Это объяснение правдоподобно для фамилий, бытующих на границе русских и украинских земель.

Третья версия связывает основу с именем Карл. В России XVIII–XIX веков так называли выходцев из немецких земель или шведов (вспомним хотя бы Карла XII). Если предок носителя фамилии был иностранцем по имени Карл, то в русской среде его могли прозвать Карлюком — по аналогии с тем, как Ваню звали Ванюком, а Петра — Петруком. Со временем это прозвище закрепилось за потомками и превратилось в фамилию.

Из трёх версий первая (карлик) и вторая (сутулый) опираются на живые диалектные слова и характерные для прозвищ физические признаки. Версия с именем Карл тоже возможна, но менее вероятна: фамилии на -юк чаще встречаются на западе, где иноязычное влияние было сильнее, а суффикс -ов — это уже общерусская адаптация.

Так или иначе, фамилия Карлюков — это типичное «прозвищное» образование, которое точно описывало внешность или происхождение первого носителя.