Фамилия Кармаенкова — женская форма, а мужская, Кармаенков, образована от прозвища или имени Кармай. Суффикс -енк- в этой фамилии указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение: в этих регионах модель с -енко (Кармаенко) была особенно распространена, а -ов появился уже при русификации фамилии, когда к украинской основе добавили русский патронимический суффикс. Получается, что предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем с территории современной Украины или юга России, где фамилии на -енко были нормой.

Основа Кармай — имя или прозвище. Самая прямая версия: Кармай — это народная форма крестильного имени Карп. В просторечии Карпа могли называть Кармаем, как уменьшительно-ласкательный вариант (сравните: Карп — Карма — Кармай). Такое переосмысление встречается в русских говорах, где имена упрощались и обрастали местными суффиксами. Карп — имя греческого происхождения, означающее «плод», и в православных святцах оно было распространено.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключенная: прозвище Кармай могло быть связано с тюркским корнем «карма» — «воровство» или «кража». В южнорусских и казачьих областях, где было сильное тюркское влияние, такое прозвище могли дать человеку с нечистой совестью. Однако для фамилии Кармаенков эта версия слабее: обычно тюркские прозвища давали прямые значения (Кармак — «вор», Карманов — «сын вора»), а форма Кармай больше похожа на русское ласкательное окончание.

Географически фамилия Кармаенкова редкая, встречается в основном в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях — как раз на стыке украинского и русского влияния. Это подтверждает версию о переселенцах с Украины, которые принесли фамилию на -енко, а затем в документах добавили -ов. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами: фамилии с такой моделью редко встречаются у дворянства.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Кармаенков стоит в одном ряду с Кармановым, Кармазиным и Кармашовым. Но если Карманов чаще всего от тюркского «карман» (кошель), то Кармаенков — это именно имя Карп. Разница в суффиксе дает ключ к происхождению: -енк- указывает на украинский след, а не на прозвище по качеству.