Фамилия Кармелицкая — редкий пример, когда её основа, скорее всего, не связана с личным именем или ремеслом, а происходит от географического названия или религиозного понятия. Если вы ищете значение, то начинать нужно не с корня «кармел», а с суффикса.

Суффикс -ицк- (в женском роде -ицкая) указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской, белорусской или украинской шляхты. Мужской вариант — Кармелицкий. Такие фамилии обычно давали по названию поместья или местечка: человек владел землёй или жил в населённом пункте с корнем «Кармел-» или «Кармелиц-». Это не крестьянская фамилия на -ов/-ев и не прозвищная на -ин.

Самая прямая версия — связь с топонимом Кармелит или Кармелица. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина) встречаются небольшие сёла и урочища с таким названием. Они, в свою очередь, получили имя от библейской горы Кармель (в русской традиции — Кармил). В христианстве с этой горой связан орден кармелитов, поэтому название могло закрепиться за местностью, где был монастырь или костёл этого ордена.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Кармелит (или Кармелица). Так могли назвать человека, который служил при кармелитском монастыре, был особенно набожен или носил одежду, напоминающую монашескую рясу. Однако для прозвищной фамилии типичнее суффикс -ин (Кармелитин) или -ов (Кармелитов). Форма на -ицкий всё же тянет к землевладельческой или дворянской традиции.

Написание с -ц- (Кармелицкая, а не Кармелитская) — результат адаптации польского суффикса -icki к кириллице. В польском языке это звучало бы как Karmelicki. В России фамилия встречается крайне редко, в основном в западных областях и среди потомков выходцев из бывших польских губерний.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был мелким шляхтичем или арендатором, владевшим хутором или фольварком Кармелицы, либо жил в селе, названном в честь горы Кармель и католического ордена.