Фамилия Кармолицкая — женская форма фамилии Кармолицкий, и её разговор лучше начинать с суффикса. Окончание -цкий (или -ский) — один из самых узнаваемых признаков фамилий польского, украинского, белорусского и западнорусского дворянства. Такие фамилии обычно образовывали от названий местностей: деревни, усадьбы или городка. В основе Кармолицкий, скорее всего, лежит топоним Кармолицы (или Кармолице) — несколько населённых пунктов с таким названием есть в Польше, например, в Лодзинском воеводстве. Владелец такого поместья или выходец из него получал прозвание «Кармолицкий», то есть «тот, кто из Кармолиц».

Что касается корня «Кармол-», здесь возможны два объяснения. Первое — от польского слова «karmić» (кормить) или «karm» (корм). Тогда первоначальное прозвище Кармола мог получить хлебосольный хозяин, крестьянин, занимавшийся откормом скота, или даже содержатель постоялого двора. Вторая версия — от личного имени Кармол, которое могло быть вариантом древнееврейского имени Кармиэль (Бог — моя виноградная лоза) или сокращением от Карл и Мол — звучит натянуто. Правдоподобнее первая, бытовая гипотеза: прозвище, связанное с кормлением, в крестьянской среде было естественным.

Фамилия редкая. В России, по открытым данным, носителей Кармолицких — единицы, в основном на юге и западе страны, что подтверждает её польско-украинское происхождение. В XIX веке такие фамилии часто встречались у мелкопоместной шляхты, которая после разделов Речи Посполитой переходила в мещанское или однодворческое сословие. Если ваши предки — Кармолицкие, они могли быть небогатыми дворянами, державшими землю в западных губерниях, или выходцами из крестьян, получившими фамилию по месту прежнего жительства.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кармалицкий, Кармольский — показывает, что ударение и написание плавали: в документах встречается и через «а», и через «о». Это говорит о том, что фамилия не прошла строгую канцелярскую фиксацию, а бытовала в устной речи, что типично для пограничных регионов.