Фамилия Карнышкова — женская форма, а её мужской вариант — Карнышков. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев обычно принадлежали крестьянскому, мещанскому или купеческому сословию и закрепились в центральных и южнорусских губерниях.

Основа фамилии — прозвище Карныш. Скорее всего, оно связано с диалектным словом «карныш» или «корныш» — так в южных и рязанских говорах называли коротышку, человека низкого роста или с какой-то телесной особенностью (например, с кривой шеей или сгорбленную фигуру). В некоторых областях «карныш» означало также коренастого, плотного человека — невысокого, но крепкого. Прозвища по внешности были одними из самых распространённых на Руси: они давались наглядно и без обидного оттенка, просто как описание.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «карна» — «живот, утроба», откуда в русских говорах пошло «карныш» в значении «обжора» или «пузатый». Однако для фамилии Карнышков такая версия слабее: прозвища по комплекции встречаются чаще, чем по пищевым привычкам.

В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается в разряде служилых людей и однодворцев — например, в Тульской и Рязанской губерниях. Однодворцы занимали пограничное положение между крестьянами и дворянами, и их фамилии часто образовывались от бытовых прозвищ. Карнышковы могли быть либо вольными хлебопашцами, охранявшими южные рубежи, либо крепостными, но фамилия не указывает на знатное происхождение.

Суффикс -ов прибавили к прозвищу по стандартной модели: Карныш → сын Карныша → Карнышков. Это типичная русская патронимическая фамилия, которая не меняла форму при передаче по наследству. Встречаются также однокоренные фамилии Карнышев, Корнышев, Карнышин — все они восходят к одному и тому же корню, но с разными суффиксами.

В современной России Карнышковы встречаются редко, в основном в Центральном и Приволжском федеральных округах. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были из крестьянской или однодворческой среды, а прозвище родоначальника описывало его внешность — скорее всего, невысокий рост и крепкое телосложение.