Фамилия Корнышков — яркий пример того, как простое прозвище или уменьшительное имя закрепилось в официальном родовом имени. Её основа — «Корныш» — это, скорее всего, южнорусская или украинская форма канонического имени Корнилий (от лат. cornu — «рог»). В народе имя Корнилий сокращали до Корней, а ласково или пренебрежительно — до Корныш. Суффикс -к- в данном случае указывает на уменьшительную форму, а не на принадлежность (как в фамилиях на -ков). То есть Корныш — это «маленький Корней» или «Корней, сын Корнея».

Сам механизм образования фамилии стандартен для восточнославянской ономастики: к основе «Корныш» добавился суффикс принадлежности -ов, и получилось «чей?» — Корнышков, то есть принадлежащий роду Корнышей. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где форма «Корныш» встречается чаще, чем в северных говорах. Встречается она и у белорусов, где имя Корнилий также было распространено.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «корныш» — так в некоторых говорах называли коренастого, крепкого человека (от «корень»). В этом случае фамилия образована не от имени, а от прозвища по внешности. Однако, учитывая широкую распространённость имени Корнилий и его производных, версия с именем выглядит убедительнее. Фамилия не относится к числу аристократических, её носители — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от просторечных форм крестильных имён.