Фамилия Корныш образована от имени Корныш — одной из уменьшительных или просторечных форм латинского имени Корнелий. В переводе с латыни «cornelius» означает «рог», а само имя восходит к слову «cornu». Форма Корныш возникла на русской почве при живом произношении: от полного Корнелий отсекли часть, а оставшуюся основу адаптировали под привычные славянские суффиксы. Строго говоря, здесь работает не суффикс -ыш (как, например, в фамилиях Малыш или Голыш), а скорее усечение с добавлением -ш, характерное для народных вариантов крестильных имён (ср. Агап — Агапыш, Фирс — Фирсыш).

С христианской точки зрения, одним из небесных покровителей имени Корнелий считается Корнелий Сотник — римский центурион, который, согласно Деяниям апостолов, первым из язычников принял крещение от Петра. В народном календаре день памяти этого святого приходился на 13 сентября, и имя было распространено среди крестьян, особенно в западных и южных губерниях Российской империи.

Фамилия Корныш по происхождению недворянская и нестарая: она не встречается в родословных книгах XVII века, а фиксируется в основном в переписях XIX — начала XX века. По географии фамилия привязана к украинским и южнорусским землям (Черниговская, Полтавская, Харьковская, Курская губернии), где форма Корныш бытовала как самостоятельное имя или прозвище. Встречается вариант написания с одной «н» — Корыш, но он гораздо реже и может быть результатом описки или иного усечения.

Однокоренные фамилии — Корнеев, Корнилов, Корнеенко — образованы от той же основы, но по разным моделям. Корныш стоит в этом ряду особняком: это не патроним на -ов/-ев, а фамилия-прозвище, закрепившаяся в документах без дополнительного суффикса принадлежности. То есть предка звали Корныш, и это имя перешло на потомков напрямую, минуя типовые форманты.