Фамилия Корышков образована от прозвища или нецерковного имени Корыш. Это типичная «патронимическая» фамилия на -ов, то есть отвечающая на вопрос «чей?» — сын Корышка. В русской ономастике суффикс -ов присоединялся к основам на твёрдый согласный, что мы и видим: Корыш + ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Корышко́в, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Что означало само слово «корыш»? Здесь есть две основные версии, и обе имеют под собой реальную основу. Первая: «корыш» — диалектное название небольшого, коренастого человека, крепыша. В говорах слово «корыжливый» означало «корявый, шероховатый», но «корыш» могло относиться и к приземистому, плотному сложению. Вторая версия связывает прозвище с глаголом «корыстать» — получать выгоду, корысть. В этом случае «Корыш» — ироничное прозвище запасливого или прижимистого человека. Первая версия выглядит предпочтительнее, поскольку прозвища по внешним признакам в крестьянской среде были гораздо распространённее прозвищ по чертам характера.

Редкая фамилия Корышков встречается в основном в центральных и южных областях России, в частности в Воронежской и Курской областях. География подсказывает, что это фамилия крестьянского происхождения, её носители — потомки однодворцев или государственных крестьян, у которых фамилии закрепились в XVIII–XIX веках.

Любопытно, что фамилия Корышков родственна более известным Коршунову и Королькову, но не по смыслу, а по словообразовательной модели. Если Коршунов — от птицы коршун, а Корольков — от королёк, то Корышков стоит особняком: его основа не имеет прямого зоологического или «титульного» аналога, что делает фамилию более загадочной для этимолога. Встречаются также варианты написания с одной буквой «ш» — Корысков, но это уже иная фамилия, образованная от имени Корсыка или от слова «корысть» с другим суффиксом.