Фамилия Корышев образована от мирского имени или прозвища Корыш. На юге Сибири так называли осетра — крупную промысловую рыбу. Вполне вероятно, что предок носителя этой фамилии получил прозвище Корыш либо за сходство с рыбой (например, за крупное телосложение), либо по роду занятий: рыбак, промышлявший осетра. Такие нецерковные имена и прозвища от названий рыб были нередки в русской среде — вспомните хотя бы фамилии Ершов, Карасёв, Щукин.

Словообразовательная модель проста: к основе Корыш добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Корышев). То есть буквально фамилия означает «сын (или потомок) Корышá». Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого окончания основы (Корыш — звук [ш] в древнерусском был мягким).

Менее вероятная, но существующая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «коры́шить» — ломать, крушить, причинять вред. В этом случае прозвище Корыш мог получить человек грубый, драчливый или занимающийся разбором старых построек. Однако рыбацкая версия кажется более правдоподобной: она конкретна и географически привязана к Сибири, где фамилия встречается чаще всего.

Фамилия не относится к числу дворянских или широко известных — это типичная крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по бытовым и природным реалиям.