Фамилия Кароткова — женская форма фамилии Каротков, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. В основе лежит прозвище или мирское имя, но вот какое именно — вопрос, на который у ономастов нет единого ответа. Самая прямая версия отсылает к слову «короткий», но с характерной для русских говоров акающей заменой: «кароткий». В таком случае фамилия образована по типичной модели «прозвище + суффикс -ов», то есть Каротков — сын Короткого (или Кароткого). Прозвище Короткий давали невысокому человеку, а иногда — тому, кто говорил лаконично или был нетерпелив в делах.

Однако есть и более редкая, но не менее интересная версия: связь с диалектным словом «каротка» — так в некоторых областях называли короткую одежду, безрукавку или даже вид женской душегреи. В этом случае прозвище Кароток мог получить портной, шивший такую одежду, или человек, который её постоянно носил. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Каротков — из рода Каротка, то есть человека, связанного с этой деталью гардероба.

Географически фамилия Каротков (и Кароткова) встречается в основном в центральных и южных регионах России — там, где аканье было нормой: в Тульской, Рязанской, Калужской областях. В письменных источниках фамилия прослеживается с XVIII века, но не была широко распространена среди дворянства — скорее, это фамилия крестьянская или мещанская. В переписных книгах и ревизских сказках Каротковы чаще всего записаны как государственные крестьяне или однодворцы.

Словообразовательно фамилия проста: корень «каротк-» (от «коротк-» с аканьем) плюс патронимический суффикс -ов. В женской форме добавляется окончание -а. Никаких редких суффиксов вроде -их или -ский здесь нет, что делает фамилию типичной для русского крестьянского ономастикона. Спорных версий, кроме двух указанных, практически не существует — попытки связать её с тюркскими корнями (например, с «кара» — чёрный) лингвистически слабы, так как вторая часть «-тков» не находит там объяснения.

В итоге: если вы носите фамилию Кароткова, ваши предки с большой вероятностью жили в центральной России и получили прозвище либо за небольшой рост, либо за ремесло, связанное с короткой одеждой.