Фамилия Карцаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), корень «Карц-» не имеет прямого аналога в церковном календаре. Здесь стоит говорить не об одном источнике, а о двух основных версиях, и одна из них связана с тюркским миром.

Первый и самый вероятный путь — от тюркского прозвища или имени Карца (вариант: Карча, Карс). В тюркских языках «карс/карч» может означать «супротивный», «упрямый», «крепкий» или даже «снег» (в некоторых диалектах). В осетинском языке, где фамилии с суффиксом -ев тоже встречаются, основа «карц» означает «злой», «сердитый». Носитель такого прозвища мог получить его за характер или внешность. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Карцы». Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью — регионам, где столетиями шло смешение славянского и тюркского населения.

Вторая версия отталкивается от славянского диалектного слова «карц» или «карча». В некоторых русских говорах «карча» — это коряга, пень, кривое дерево, а также сутулый или скрюченный человек. Прозвище Карча могли дать человеку невысокого роста, сгорбленному или просто жившему у реки, где много коряг. Однако эта версия слабее: суффикс -аев нехарактерен для чисто славянской модели (типичнее было бы Карчев или Карчов). Поэтому сочетание корня Карц- с суффиксом -аев — сильный аргумент в пользу тюркского или осетинского влияния.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Карцáев. Встречается вариант с ударением на первый слог, но он менее распространён. Фамилия недворянская, не княжеская — в исторических документах она не фигурирует в родословных книгах. Её носители, скорее всего, происходили из казачьих или крестьянских семей южных окраин России, где прозвища на тюркской основе были обычным делом. Если ваши предки — Карцаевы, стоит искать их корни в казачьих станицах или в среде терских и кубанских казаков.