Фамилия Карумова — женская форма фамилии Карумов, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. Основа «Карум» или «Карым» в тюркском ареале имеет два основных значения. Первое — «долг», «ссуда» или «взаимный обмен»; в этом случае прозвище Карум мог получить человек, занимавшийся ростовщичеством или торговлей в долг. Второе, более распространённое в ономастике, — «возмездие», «расплата» или «кара». Здесь прозвище могло закрепиться за человеком суровым, скорым на расправу, либо, напротив, за тем, кто пережил тяжёлую жизненную расплату.

Суффикс «-ов/-ев» в фамилии Карумов (а значит, и в Карумова) указывает на классическую русскую модель образования от отчества или прозвища. Это типично для фамилий, которые возникли в среде, где русская административная система фиксировала иноязычные имена и прозвища по своему шаблону. Встречается фамилия преимущественно в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, в Средней Азии, а также среди кавказских народов, где тюркские корни также не редкость.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с арабским словом «карим» (щедрый, благородный) через искажение в устной речи или при записи. Однако в арабском корень «к-р-м» даёт формы «Карим» или «Каримов», а не «Карум». Поэтому версия с тюркским «карум/карым» выглядит гораздо убедительнее с точки зрения фонетики и географии бытования.

Социальный состав носителей фамилии неоднороден: среди предков могли быть как крестьяне и ремесленники, так и представители татарской или башкирской знати, поскольку прозвища, связанные с долгами или возмездием, не были привязаны к одному сословию. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители сосредоточены в определённых регионах, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.