Фамилия Карвасарная — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретное место. Она образована от названия населённого пункта Карвасары. Такие топонимы встречаются в Закавказье, особенно в Азербайджане: Карвасары — историческое село в Габалинском районе. Слово «карвасары» восходит к тюркскому «карвансарай» — постоялый двор для караванов, караван-сарай. Со временем название закрепилось за поселением, а затем — за его жителями.

Суффикс -н- указывает на принадлежность («относящийся к Карвасарам»), а окончание -ая — типичное для русских фамилий женского рода, образованных по модели прилагательных (сравните: Покровская, Знаменская). В мужском варианте фамилия звучала бы как Карвасарный. Такая форма — не редкость для фамилий, возникших из названий сёл или усадеб: их давали переселенцам, которые переезжали в другие регионы и получали прозвание по прежнему месту жительства.

Вероятнее всего, носители фамилии — потомки русских или украинских поселенцев, которые жили в Закавказье в XIX — начале XX века. В те годы в регион активно переселяли крестьян из центральных губерний, а также ссыльных сектантов (молокан, духоборов). Они основывали деревни, нередко сохраняя в названии местный колорит. Таким образом, предок человека с фамилией Карвасарная мог быть крестьянином из села Карвасары, а после переезда в другую губернию его записали по «малой родине».

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она почти не встречается за пределами юга России и, возможно, Украины. Это объяснимо: массовой миграции из тех мест не было, а само село со временем могло сменить название или опустеть. Именно редкость и делает Карвасарную ценной для генеалога — она почти наверняка ведёт к конкретной точке на карте и узкому кругу семей.