Фамилия Карвоев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Чтобы понять её происхождение, стоит начать не с основы, а с суффикса. Типичный русский патроним (фамилия по отцу) оканчивается на -ов/-ев. Но здесь мы видим -оев, что встречается реже и часто указывает на тюркское или кавказское влияние. В русской ономастике суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Если основа оканчивается на -о, как в слове «карво», то прибавление -ев даёт именно «Карвоев». Значит, в основе лежит прозвище или имя Карво.

Самая правдоподобная версия связывает корень «карв» с осетинским или иронским языком. В осетинском «карв» (къарв) означает «ястреб» или «коршун». Прозвище Ястреб давали зоркому, хищному или быстрому человеку. В таком случае фамилия Карвоев — это русифицированная форма осетинской фамилии, где к осетинской основе добавили русский суффикс принадлежности. Это типично для народов Кавказа, чьи фамилии в XIX–XX веках адаптировали под русское окончание -ов/-ев.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: от тюркского слова «карва» — «ворона» (в некоторых диалектах). Тогда прозвище могло относиться к черноволосому или картавому человеку. Но в тюркских языках чаще встречается форма «карга», а «карва» — редкий вариант, поэтому версия с ястребом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Карвоев тяготеет к Северной Осетии и соседним регионам. Встречается она и среди ингушей, и среди чеченцев, что подтверждает кавказский след. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется за пределами Терской области.

Таким образом, предки современных Карвоевых, скорее всего, получили фамилию по прозвищу родоначальника — Ястреб. Когда осетины или представители других кавказских народов входили в состав Российской империи, их фамилии записывали на русский лад, добавляя -ев. Так прозвище Карво (Ястреб) превратилось в фамилию Карвоев.