Фамилия Карягиг — редкая и сразу привлекает внимание необычным окончанием. В русской ономастике типичные фамильные суффиксы — -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -иг для русского языка нетипично и почти наверняка указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная на русской почве, но сохранившая иноязычный корень.

Наиболее вероятная версия — армянские корни. В армянском языке распространены фамилии на -ян (-янц), но встречаются и более редкие окончания, например -иг. Основа «Каряг» может восходить к армянскому слову «каряг» (каряк) — в диалектах так называли журавля. Прозвище Журавль давали человеку высокому, длинноногому или с характерной походкой. В армянской антропонимии такие «птичьи» прозвища не редкость. Тогда Карягиг — это «потомок того, кого прозвали Журавлём».

Другая, менее убедительная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «каряк» или «карык» означает «старый», «дряхлый». Суффикс -иг мог быть принесён в русскую среду через кавказские или поволжские контакты, но звучание фамилии для тюркской модели нехарактерно.

Географически фамилия Карягиг встречается единично, в основном на юге России и в регионах с армянскими общинами. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такая фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении или о том, что носители были выходцами из Закавказья, фамилии которых записывали на слух, с искажениями.

Словообразовательный разбор здесь затруднён: окончание -иг не является продуктивным русским суффиксом. Если это армянская фамилия, то её исходная форма могла звучать как Карягян или Карягянц, а при переселении в русскоязычную среду окончание упростили или записали по-другому. Таким образом, предки человека с фамилией Карягиг были, скорее всего, армянами, носившими прозвище Журавль, а сама фамилия — свидетельство миграции и адаптации имени в новой языковой среде.