Фамилия Карягин восходит к прозвищу Каряга. Так родители могли ласково назвать младенца, имевшего манеру растопыривать ножки, корячиться, либо человека с кривыми ногами. В некоторых говорах прозвище Каряга давалось кривляке или упрямцу. Нельзя также исключить связь фамилии Карягин со словом «корега»: в калужских и московских говорах так называли небольшой лес. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Каряга, со временем получил фамилию Карягин.