Фамилия Карьякин — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс заставляет задуматься. В ней отчётливо слышится корень «карьер», но не тот, что с самосвалами, а французское carrière в значении «каменоломня» или «профессиональный путь». Однако в русской ономастике фамилии от «карьеры» почти не встречаются — слишком книжное слово для крестьянской среды XVIII–XIX веков. Гораздо вероятнее, что в основе лежит местное прозвище Карьяка, а уже от него пошла фамилия.

Разберём прозвище. В северных и сибирских говорах «карь» означало «топкое болото», «моховое болото с клюквой». Человек, живший у такого места, мог получить прозвище Карья — «болотный», «живущий на каре». Суффикс -як- в русских прозвищах частенько указывает на характерный признак (ср. Сибиряк, Толстяк, Костляк). Карьяк — «тот, кто связан с карью»: либо болотный житель, либо сборщик ягод на каре. А фамилия Карьякин — это обычная русская модель «чей?»: сын Карьяки.

Есть и другая, более прозаичная версия. В псковских и тверских говорах «каряка» — это «каракатица», а в переносном смысле — неуклюжий, кривой человек. Если предок был сутулым или косолапым, его могли дразнить Карьякой. Фамилии от прозвищ, описывающих внешность, в России не редкость (Кривошеин, Горбунов), так что этот вариант не стоит сбрасывать со счетов.

Интересно, что фамилия Карьякин имеет «двойника» — гораздо более распространённую Корякин. Разница в первой букве: «а» или «о»? В северных говорах «карь» и «корь» (сухой мох) легко путались на слух, а в документах писали как слышали. Поэтому Карьякины и Корякины могли быть выходцами из одной местности, но записанными в разных волостях. Суффикс -ин указывает на древнюю, часто допетровскую, модель образования — такие фамилии редко давали после XVIII века.

Географически фамилия тяготеет к северу европейской части России: Архангельская, Вологодская области, Карелия. Там и болот много, и говоры сохранили слово «карь». Встречается она и у староверов, уходивших в глухие леса, где топкие места были естественной преградой. Значит, предки Карьякиных с высокой вероятностью жили в лесной или болотистой местности, занимались охотой, рыболовством или сбором дикоросов — и получили прозвище по месту жительства.