Фамилия Кирягин — яркий пример русской фамилии, образованной от имени или прозвища через патронимический суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Кирягин», то есть сын или потомок Киряги.

В основе фамилии лежит имя Киряга. Это некалендарная, народная форма крестильного имени Кирилл. В русской традиции имя Кирилл (от греческого «кириос» — господин, владыка) давало множество производных: Киря, Киряга, Киряка, Кирун, Кирей и другие. Форма Киряга — характерный для северных и центральных русских говоров вариант, где суффикс -ага/-яга придавал имени оттенок фамильярности или простонародности (ср. Ваняга, Миняга, Петряга). Таким образом, прямой предок носителя фамилии Кирягин, скорее всего, в быту звался не Кириллом, а именно Кирягой.

Впрочем, нельзя исключать и прозвищное происхождение основы. В рязанских и тамбовских говорах слово «киряга» означало «пьяница, горький пропойца» (от глагола «кирять» — пить хмельное). В таком случае фамилия образована не от имени, а от уличного прозвища, данного по поведению. Обе версии имеют равное право на существование, и без точных генеалогических данных по конкретной семье определить, какая из них верна, невозможно. В ономастике такие случаи называют «омонимией основ»: имя и прозвище совпали по звучанию, но вели к разным смыслам.

Географически фамилия Кирягин наиболее типична для Поволжья и центральной России. По данным переписей XIX века, основная масса крестьян с этой фамилией жила в Симбирской, Казанской и Нижегородской губерниях. Это согласуется и с ареалом бытования имени Киряга, и с диалектным словом «киряга». Сословно предки Кирягиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — фамилия не имеет признаков дворянского происхождения (вроде суффикса -ский) и не встречается в родословных книгах.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Киряков, Кириллов, Киреев — все они восходят к тому же имени Кирилл, но через разные суффиксы. Кирягин стоит в этом ряду особняком, сохранив редкую и живую народную форму, которая в письменных источниках почти не фиксировалась. Это делает фамилию ценной для историка языка: она донесла до нас разговорное звучание, которое в официальных документах заменяли на «правильное» Кириллов.