Фамилия Кирякина образована от производной формы крестильного имени Кириак — Киряка. Само имя Кириак восходит к греческому «кириакос», то есть «господний», «принадлежащий Господу». В русской традиции такие имена нередко сокращали в быту, добавляя суффикс -як-: так из полного церковного имени получалось просторечное, домашнее прозвище. Именно от него и пошла фамилия.

Одним из небесных покровителей этого имени считается святой Кириак (лат. Cyriacus), живший на рубеже III–IV веков, в эпоху правления римского императора Диоклетиана. В Католической церкви он почитается как один из 14 святых помощников. На Руси имя Кириак, хоть и было каноническим, встречалось нечасто, а его уменьшительная форма Киряка бытовала в основном в простонародной среде.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Киряк- прибавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Кирякин). Окончание -а в современном написании — это женская форма фамилии, но исторически фамилия восходит к мужскому предку. Скорее всего, основатель рода Кирякиных был человеком из простого сословия, поскольку уменьшительные формы имен в качестве основы фамилии чаще встречаются у крестьян и посадских людей, а не у знати.

Интересно, что фамилия Кирякина сохранила в себе редкий суффикс -як-, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -к- или -ш-. Этот суффикс придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к определённой местной традиции. В некоторых говорах «киряка» могло быть и самостоятельным прозвищем — например, так называли человека, имевшего привычку часто поминать Господа, или же, напротив, насмешливо величали того, кто казался слишком набожным. Однако основная версия остаётся агиографической: потомок человека по имени Киряка со временем получил фамилию Кирякина.