Фамилия Киряковы, как и многие русские фамилии, образована от имени собственного. В её основе лежит мужское имя Кириак, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка. В переводе с греческого «Κυριακός» (Кириакос) означает «господний», «принадлежащий Господу», а также прямо указывает на воскресный день — день Господень. В просторечии это имя закрепилось в форме Кирьяк, которая и стала непосредственным источником фамилии. Вероятно, так (Кирьяком) в народе называли мальчика, родившегося в воскресенье, чтобы отметить особый день его появления на свет.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Киряков — это буквально «сын Киряка» или «из рода Киряка». Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере, где фамилии на -ов/-ев охватили большинство крестьянского и мещанского населения к XVIII–XIX векам. Поэтому, хотя точное место и время возникновения фамилии назвать сложно (процесс шёл постепенно и не везде одновременно), можно уверенно говорить, что предки Киряковых были людьми незнатного происхождения, чьё родовое прозвание закрепилось по отцу — носителю имени Кириак.

Стоит обратить внимание на редкую особенность: в основе фамилии лежит не каноническая, а просторечная форма имени. Это отличает Киряковых от, скажем, Кириаковых или Кириковых, которые образованы от более книжных вариантов. Такая народная огласовка — яркая примета живой речи, а не церковной письменности, и она роднит фамилию с такими же «просторечными» вариантами, как Миняев (от Миняй — форма имени Минай) или Аксёнов (от Аксён — форма имени Авксентий). Фамилия Киряков — не просто запись в метрике, а языковой след того, как имя из греческого календаря осваивалось в русской деревне.