Фамилия Кирякины образована от крестильного имени Кириак (в переводе с греческого kyriakos — «господний»). В русском быту это имя, пришедшее вместе с христианством из Византии, быстро обрастало просторечными формами. Одна из них — Кирьяк — и легла в основу фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Кирякин», то есть сын, потомок Кирьяка.

Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имен, оканчивающихся на -а или -я. Если бы в основе лежала полная форма Кириак, фамилия звучала бы как Кириаков. Выбор именно народного, разговорного варианта имени говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где церковная форма не прижилась, — скорее всего, среди крестьян или посадских людей.

О точном времени и месте возникновения фамилии судить трудно: процесс становления родовых имен на Руси растянулся на несколько столетий, и массово фамилии у крестьян появились лишь после отмены крепостного права. Однако можно предположить, что предки Кирякиных жили в центральных или северных губерниях России, где имя Кирьяк встречалось чаще.

Стоит обратить внимание на написание: в фамилии пишется «и» в первом слоге (Кирякин), хотя имя-основа писалось через «и» или «ы» (Кирьяк/Кырьак). Это результат поздней унификации написания фамилий при переписях, когда звук [ы] после твёрдого согласного стали передавать буквой «и». В некоторых говорах фамилия могла произноситься и как «Кырякин», но на письме закрепился литературный вариант.