Фамилия Карыбина — женская форма, мужская — Карыбин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Карыба. Слово «карыба» в русских говорах неоднозначно. Наиболее вероятная версия: от диалектного «карыбать» — царапать, скрести, делать зарубки. Тогда Карыбой могли назвать либо человека с неровным, «царапающим» почерком (писаря, дьячка, который плохо выводил буквы), либо того, кто занимался грубой работой — например, скоблил доски, драл лыко. В словаре Даля «карыба» — это ещё и зазубрина, зарубка; прозвище могло пристать к плотнику или бондарю.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с тюркским «кары» — старый, почтенный, и русским суффиксом -ба, но это маловероятно: модель «прилагательное + -ба» нехарактерна для русской антропонимии, а для тюркских фамилий типичны другие окончания.

Фамилия Карыбин редкая, встречается в основном в центральных и северных регионах России: в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Там же в переписях XVII–XVIII веков попадаются крестьяне с прозвищем Карыба. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Карыбин, то есть сын или потомок Карыбы. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их среди ремесленников, занимавшихся обработкой дерева, или среди грамотных людей низшего сословия — писарей, церковных служек. Второй, более редкий вариант: прозвище дали за внешность — морщинистого, «старого» человека, но это лишь догадка без надёжных диалектных подтверждений.