Фамилия Крыбина образована от прозвища или мирского имени Крыба. В основе лежит древнерусское слово «крыба» — так в некоторых говорах называли рыбу. Чередование «ы» и «и» здесь не случайно: в северных и северо-западных диалектах (новгородских, псковских) звук «ы» после «р» сохранялся дольше, чем в литературном языке. Поэтому прозвище Крыба — то же, что и более привычное Рыба, но с местным произношением. Человек мог получить такое прозвище за профессию (рыбак, торговец рыбой), за внешность (холодный, «рыбий» взгляд, молчаливость) или за характер — скользкий, увёртливый.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Крыбина — «дочь (или жена) Крыбы». В русской ономастике фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я, поэтому Крыба дала форму Крыбин, а женский вариант Крыбина закрепился как фамилия либо по матери, либо как историческая форма для женщины, но в современном употреблении это фамилия общего рода (носить её могут и мужчины, и женщины). Встречается и вариант Крыбин — он более распространён, но Крыбина тоже фиксируется, особенно в южнорусских и украинских записях, где мягкое окончание могло возникнуть под влиянием местных говоров.

Интересно, что в некоторых регионах «крыба» означала не просто рыбу, а мелкую рыбёшку или малька. Тогда прозвище могло иметь ироничный оттенок — так называли невысокого, щуплого человека. В псковских летописях XVI века упоминается крестьянин Крыба, что подтверждает древность этого имени. Фамилия редкая, недворянская, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения.

Встречается ещё одна, менее вероятная версия: от тюркского слова «крыб» (бедный, нищий), но она не подкреплена географией фамилии — основные очаги Крыбиных находятся в центральной России и Поволжье, где тюркское влияние слабее, чем на юге. Поэтому связь с рыбой остаётся основной.