Фамилия Кашнова — женская форма, а её мужской вариант — Кашнов. В основе лежит прозвище или мирское имя Кашной (Кашный), и здесь открывается простор для догадок.

Самая прямая версия отсылает к слову «каша». В старину кашей называли не только еду, но и свадебный пир, общую складчину, а ещё — гущу, месиво. Прозвище Каша могли дать любителю этого блюда, повару или человеку медлительному, вязкому, как каша. В говорах встречается и слово «кашный» — относящийся к каше, кашеварный. Фамилия Кашнов тогда означала бы «сын Каши» или «из рода Кашиных».

Но есть и менее очевидный след. В северных и сибирских говорах «кашной» — это не только про еду. Так могли назвать человека, который ходит в каше — то есть в грязи, в слякоти. Или, наоборот, того, кто кашит — месит, перемешивает что-то, например, глину. В этом случае фамилия указывала бы на род занятий: гончар, печник, строитель.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный. Форма Кашнова закрепилась, когда женщину называли по мужу: «жена Кашнова». Фамилия редкая, в основном встречается в центральных областях России и в Поволжье, но точную географию без специальных выборок не определить.

Итог: перед нами фамилия от прозвища, которое могло быть и вкусовым, и профессиональным, и бытовым. Какая версия верна для ваших предков — подскажут местные говоры той губернии, откуда пошёл род.