Фамилия Кашневич — типичный пример восточнославянской модели образования фамилий на -евич. Такая модель указывает на отчество: суффикс -евич присоединяли к основе имени или прозвища отца, чтобы назвать его сына. В данном случае основа — Кашн-, от прозвища Кашный. Словообразование здесь прозрачное: прозвище Кашный → Кашневич («сын Кашного»).

Само прозвище Кашный, скорее всего, связано с любимым кушаньем — кашей. На Руси каша была не просто повседневной едой, а ритуальным и обрядовым блюдом (вспомним «кашу» на свадьбу или «кутью» на поминки). Поэтому прозвище Кашный могли дать не только любителю этого блюда, но и, например, повару, который его готовил, или человеку, который торговал крупой. Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «кашный» означало «тот, кто кашляет» (от «кашель»), но она уступает «пищевой» по распространённости.

Суффикс -евич в фамилии — признак того, что её носители происходили, скорее всего, из западнорусских земель (современная Беларусь, западная Украина, Литва) или из польско-литовской среды. В центральной и северной Руси такие фамилии чаще оформлялись суффиксами -ов/-ев (Кашнов) или -ин (Кашнин). Форма Кашневич встречается реже, что делает её интересной для региональной ономастики: она указывает на белорусский или украинский ареал бытования.

Таким образом, фамилия Кашневич — это отчество от прозвища Кашный, закреплённое за потомком человека, которого в своё время выделили по его отношению к каше (или, реже, по склонности к кашлю). Простая и понятная история, типичная для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.