Фамилия Кашевич образована по типичной для белорусских и польских земель модели: к основе Каш- добавился суффикс -евич, указывающий на происхождение по отцу («сын Каши»). В русской традиции чаще встречаются фамилии с суффиксами -ов/-ев (Кашин, Кашев), а -евич указывает на западнорусское или шляхетское происхождение. Поэтому Кашевичи — это, скорее всего, потомки выходцев из Великого княжества Литовского или Речи Посполитой.

В основе фамилии лежит прозвище Каша. Его давали не просто любителю каши: чаще всего так называли повара или кашевара — человека, который варил кашу для артели, дружины или на свадьбу. В древнерусских дружинах кашевар был заметной фигурой, от него зависело сытость всего отряда. В переносном смысле Кашей могли прозвать и того, кто «заварил кашу» — устроил хлопотное дело или конфликт.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «каша» в значении «толпа, сборище» или с личным именем Каша — краткой формой от Касьян (в народном произношении Каша). Однако основное значение, закрепившееся за фамилией, — профессиональное или прозвищное, от названия блюда.

Фамилия немногочисленна, встречается в основном в Беларуси и на западе России. В дореволюционных документах Кашевичи могли записываться как мещане или крестьяне, но суффикс -евич иногда указывает на принадлежность к служилому сословию или шляхте. В современной России фамилия редкая, её носители живут преимущественно в Брянской, Смоленской областях и в Москве.