Фамилия Кастиди — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней суффикс -ов или -ин бесполезно. Скорее всего, перед нами фамилия греческого или итало-греческого корня, попавшая в русскую среду через греков Причерноморья, Крыма или греческих переселенцев, живших в Российской империи.

Основа фамилии — греческое слово «καστής» (кастис), что означает «замок» или «крепость», или же производное от него прозвище. В греческой ономастике фамилии на -иди (или -ди) — одна из самых распространённых моделей, указывающая на принадлежность к роду, что-то вроде «сын такого-то» или «из семьи того-то». Таким образом, Кастиди — это «сын человека из крепости» или, что более правдоподобно, потомок того, кто жил у крепости, служил в ней или владел ею.

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная: связь с итальянской фамилией Castelli или Castaldi, которая могла быть переделана греческими носителями на свой лад (Кастиди). В этом случае корень тот же — латинское castellum (укрепление). Однако греческая модель образования (суффикс -иди) указывает на то, что фамилия сложилась именно в грекоязычной среде.

Географически фамилия Кастиди встречается в России, Украине и Греции. В Российской империи греки, носившие такие фамилии, часто были купцами, моряками, священниками или мелкими чиновниками. Никаких данных о принадлежности к дворянству или крестьянству у этой фамилии нет — она слишком редка и локальна. По сути, Кастиди — это профессиональная или топонимическая фамилия, застрявшая в виде редкого, но выразительного напоминания о греческом следе в истории юга России.