Фамилия Костиди — один из тех случаев, когда внешне славянская основа обманчива. На слух она воспринимается как что-то на «-ов» или «-ин», но окончание «-иди» выдает её греческое происхождение. В греческой ономастике суффикс «-идис» (в русской передаче часто «-иди» или «-ди») означает «сын» или «потомок». То есть Костиди — это «сын Костаса» или «потомок Косты». Имя Костас — это уменьшительно-разговорная форма от Константинос (Константин), что значит «стойкий», «постоянный».

Такие фамилии на «-иди» массово появились у греков в XIX — начале XX века, когда после обретения независимости греческое государство обязало всех граждан закрепить наследственные фамилии. Раньше у многих греков было только имя и прозвище. Костиди — типичная патронимическая фамилия, образованная от имени отца или деда.

Носители фамилии Костиди в России и на постсоветском пространстве — это, как правило, потомки греческих переселенцев. Самые крупные волны греческой миграции в Российскую империю пришлись на конец XVIII — XIX века: греки селились в Причерноморье, в Крыму, в Мариуполе, в Одессе, а позже — на Кавказе и в Закавказье (Грузия, Армения). Поэтому географически фамилия Костиди чаще всего встречается именно в южных регионах: в Краснодарском крае, в Ростовской области, в Крыму, а также в Грузии и Абхазии.

Интересно, что греческая фамилия Костиди не имеет ничего общего с русским словом «кость» или с русской фамилией Костин, хотя по звучанию они близки. Русская фамилия Костин образована от имени Коста (уменьшительное от Константин) с помощью суффикса принадлежности «-ин», а греческая — через свой национальный суффиксальный аппарат. Это пример того, как одно и то же имя дало две совершенно разные по словообразованию фамилии в разных культурах.

Других версий происхождения, кроме греческой, у фамилии Костиди нет — румынские, молдавские или тюркские аналоги с таким окончанием единичны и не складываются в систему. Поэтому можно с высокой долей уверенности утверждать: предки человека с фамилией Костиди — греки, носившие имя Константин или его уменьшительную форму, и фамилия закрепилась за ними уже в XIX веке, скорее всего, после переселения на новые земли.