Фамилия Каталийчук — яркий пример украинской модели образования фамилий на -чук, где суффикс -ук/-чук означает «сын» или «потомок». То есть Каталийчук буквально понимался как «сын Каталия» или «потомок Каталия». Ударным в фамилии чаще всего оказывается последний слог, что типично для западноукраинского ареала бытования таких фамилий.

Спорным и самым интересным остаётся вопрос: откуда взялось само прозвище Каталий? Фактически прозвище Каталий представляет собой прилагательное: компонент -ий — типичное окончание украинских прилагательных. Слово же образовано от «каталь». В разных говорах у этого корня было два совершенно разных значения, и оба могли дать начало фамилии.

Первая версия — ремесленная. Каталями в старину называли валенки, а точнее — мастеров, которые их изготавливали (валяли шерсть). Соответственно, прозвище Каталий мог получить человек, занимавшийся валяльным промыслом. Вторая, менее очевидная, но не менее правдоподобная версия связана с Уралом и горнозаводской промышленностью. Там словом «каталь» называли прокатный стан на металлургическом заводе, а также рабочего, который на нём трудился. Если предки Каталийчуков были выходцами с уральских заводов, основатель рода мог быть рабочим-металлургом. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается не только на западе Украины, но и в южнорусских и уральских регионах, куда переселенцы приносили свои прозвища.

Таким образом, у фамилии два возможных смысловых центра: либо валяльщик шерсти (сапожник по валенкам), либо металлург. Какой из них верен для конкретной семьи — без генеалогического поиска не определить, но оба корня вполне реальны и не противоречат словообразовательной логике.