Фамилия Катальшов — один из тех случаев, когда суффикс «-ов» ясно указывает на отчество, а вот основа вызывает вопросы. Если отбросить фамильный суффикс, остаётся корень «Катальш-», который в русском языке не встречается ни как самостоятельное слово, ни как распространённое имя. Наиболее вероятное объяснение — это искажённая или диалектная форма прозвища, связанного с глаголом «катать».

В русских говорах слово «каталь» или «катальщик» означало человека, занятого валянием валенок или катанием белья — ремесленника, который обрабатывал шерсть или ткань с помощью катка. Фамилии Каталов, Катальщиков встречаются, но форма «Катальшов» могла возникнуть из-за особенностей произношения: в некоторых регионах звук «л» перед шипящим переходил в мягкое «ль», а затем суффикс «-ш-» (уменьшительный или прозвищный) закрепился в основе. Таким образом, Катальшов — это «сын Катальша», а Катальш — вариант прозвища Каталь, возможно, с оттенком пренебрежения или шутки.

Другая версия, менее убедительная, отсылает к тюркским корням: в языках Поволжья есть слово «каталыш» (связанный, объединённый), но для русской фамилии с суффиксом «-ов» такое заимствование маловероятно — скорее, это случайное созвучие. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её связь с местными ремёслами.

Модель образования типична для крестьянских и мещанских фамилий: прозвище по занятию → отчество с суффиксом «-ов». Предок носителя фамилии, скорее всего, был валяльщиком валенок или работником, связанным с катанием чего-либо, и его дети получили фамилию по его прозвищу. Никаких дворянских корней или сложной истории у Катальшова нет — это простая, но живая память о ремесле, которое кормило семью.