Фамилия Каташкова — довольно редкая, и её происхождение уходит корнями в прозвище или личное имя, которое вряд ли зафиксировано в документах. В основе лежит слово «каташ» или «каташка». В русских говорах «катать» означало не только передвигать круглый предмет, но и валять валенки, сбивать масло, а также — в переносном смысле — ездить, разъезжать. Поэтому прозвище Каташ мог получить либо мастер-валяльщик, либо человек, который много времени проводил в дороге, либо просто непоседа. Есть и версия, что это производное от крестильного имени Касьян (в просторечии Каша, Каташа), но она менее убедительна из-за редкости такого перехода.

Суффикс -ов- в мужской форме Каташков указывает на типичную притяжательную модель: сын Каташа, потомок человека с таким прозвищем. Женская форма Каташкова — это фамилия по мужу или отцу. Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Нижегородской областях, где было развито валяльное производство. Это косвенно подтверждает «профессиональную» версию: валенки катали именно в этих краях.

Интересная деталь: в старых переписях можно найти вариант написания «Катачков» — с чередованием «ш/ч», что типично для русских говоров. Например, «катач» тоже означало мастера по валянию. Но Каташков — более архаичная форма, сохранившаяся в фамилиях лучше. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Катаев, Катанов, Каташев, — то Каташков выделяется именно суффиксом -шк-, который придаёт прозвищу уменьшительный или даже пренебрежительный оттенок (как в словах «парнишка», «голышка»). Это могло означать, что прозвище дали молодому или невысокому человеку.

Сословного барьера у фамилии не было: Каташковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и даже купцы, занимавшиеся валяльным промыслом. Встречается она и среди старообрядцев, которые часто селились обособленно и сохраняли редкие фамилии. Точных данных о времени возникновения нет, но, судя по модели, фамилия сложилась не позднее XVII века.