Фамилия Катенкова — женская форма фамилии Катенков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, а он не так прост, как кажется на первый взгляд. В основе лежит прозвище или имя Катенок, но вот что оно означало — тут есть две версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая очевидная — связь с животным. «Катенок» в некоторых русских говорах (особенно южных и рязанских) — это уменьшительно-ласкательное название кота или котёнка. Такие прозвища давали ласковому, пушистому или хитрому человеку, либо тому, кто имел привычку тереться рядом, как кошка. Фамилии от названий животных — одни из самых древних и распространённых на Руси, и Катенков стоит в одном ряду с Котовым, Кошкиным или Котёнковым. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Катенка».

Вторая версия — от имени Катон. Это может показаться неожиданным, но в русской ономастике известны случаи, когда именем древнеримского политика Марка Порция Катона (известного строгостью нравов) в шутку или всерьёз называли крестьян. В народе такое имя могло трансформироваться в «Катен» или «Катенок» по аналогии с другими именами (Иван — Иванок, Пётр — Петрок). Эта версия менее распространена, но её нельзя сбрасывать со счетов: фамилии с книжным или «учёным» корнем встречаются в среде духовенства или грамотных крестьян.

С точки зрения словообразования, фамилия Катенков — типичная «патронимическая» (по отцу) модель, образованная от прозвища с помощью суффикса принадлежности. Интересно, что суффикс «-ок» в основе (Катен-ок) создаёт ощущение уменьшительности, что характерно для прозвищ, данных по внешности или характеру. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, где были сильны акающие говоры (произношение «катёнок» вместо «котёнок»). В некоторых регионах, например, в Тульской или Орловской губерниях, фамилия могла записываться как Катинков — с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением.

Таким образом, предок носительницы фамилии Катенкова, скорее всего, был человеком, получившим прозвище за сходство с котёнком — либо по мягкому характеру, либо по внешности. Второй вариант — он носил редкое нецерковное имя Катон, которое в быту переделали в ласковую форму.