Фамилия Катеринкин образована от производной формы крестильного женского имени Екатерина — Катеринка. Имя Екатерина восходит к греческому «катариос» — «чистая», «непорочная», «безупречная». В русском языке у этого имени сложилось множество народных вариантов: Катерина, Катеринка, Катюша, Катя. Именно форма Катеринка и стала основой фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Катеринкин буквально означает «сын Катеринки» или «потомок Катеринки». Такие фамилии от женских имён в русской традиции встречаются реже, чем от мужских, и обычно возникали, если женщина была главой семьи или если мужчина был известен по матери.

Интересно, что имя Екатерина в дореволюционной России породило не только личные имена, но и целый пласт бытовой лексики. «Катя» означало «кукла», «задать катю» — «выпороть», а глагол «катеринить» — «богатеть, наживаться». Последнее связано с народным названием сторублёвых купюр с портретом Екатерины II — «катеньками». Эти деньги были крупными по тем временам, отсюда и связь с богатством.

Покровительницей имени считается великомученица Екатерина Александрийская, жившая на рубеже III–IV веков в период гонений на христиан. По преданию, император приказал пытать её на колесе с железными шипами, но удар молнии сокрушил орудие пыток. После казни тело святой, согласно легенде, было перенесено ангелами на гору Синай. В народной традиции с именем Екатерины связаны приметы: ей молятся при трудных родах, а в Екатеринин день (7 декабря) устраивали гонки на санях и ворожили.

Фамилия Катеринкин — редкий пример, когда в основе лежит не мужское имя, а женское с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к-. Это не типично для русских фамилий, но встречается в тех случаях, когда прозвище или имя матери закреплялось за детьми. В современных справочниках фамилия фиксируется как производная от имени Катеринка, что делает её ономастической редкостью.