Фамилия Катеринкины — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В русской традиции такие фамилии давали, если женщина играла ключевую роль в хозяйстве, была вдовой или имела особый статус в общине. Основа фамилии — народная форма имени Екатерина, а именно Катеринка. Имя Екатерина пришло из греческого языка, где «катариос» означало «чистая», «непорочная» и даже «чистокровная». В русском быту это имя обросло десятками производных форм (Катюша, Катёнок, Катя), но именно форма Катеринка, с характерным суффиксом -к-, закрепилась в фамилии.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Катеринк» добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Катеринкин). Получается, что Катеринкины — это «дети Катеринки». Суффикс -ин в русских фамилиях так же распространён, как -ов/-ев, и характерен для основ, оканчивающихся на -а или -я. Интересно, что имя Екатерина в дореволюционной России породило не только личные имена, но и нарицательные слова. Например, «катя» означало «кукла», а «катеньками» в народе называли сторублёвые купюры с портретом Екатерины II. Отсюда пошёл глагол «катеринить» — «богатеть, наживаться». Впрочем, к фамилии Катеринкины эти значения имеют лишь косвенное отношение: они скорее показывают, насколько имя было популярно и многозначно в народном сознании.

Покровительницей имени считается Екатерина Александрийская, великомученица, жившая на рубеже III–IV веков. Согласно житию, император приказал пытать её на колесе с железными шипами, но удар молнии разрушил орудие, и Екатерину обезглавили. В России с этим именем связано несколько народных примет: святой Екатерине молятся при трудных родах, а в день её памяти (7 декабря по новому стилю) устраивали гонки на санях и гадания. Эти детали, впрочем, скорее культурный фон, чем прямое указание на происхождение фамилии.

Точное место и время возникновения фамилии Катеринкины установить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и шёл с XV по XVII век. Однако можно предположить, что фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где метронимические фамилии встречались чаще, чем на юге. Сравните с однокоренными фамилиями: Катеринины, Катеринчук, Катюхины — все они восходят к одному имени, но через разные суффиксы и диалектные формы. Катеринкины выделяются уменьшительно-ласкательным суффиксом, который придаёт фамилии «домашний», неофициальный оттенок.