Фамилия Катиев — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит слово «катий», которое восходит к глаголу «катить». Однако в старом народном языке у этого глагола был и переносный смысл: «жить без оглядки, гулять, кутить». Поэтому прозвище Катий, скорее всего, носило иронический оттенок. Вряд ли его давали за спокойный нрав — напротив, так в насмешку могли назвать бесшабашного и разгульного человека, того, кто «катит» по жизни легко и беззаботно.

Модель образования здесь простейшая и самая распространённая для восточнославянских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе прозвища. Форма «Катиев» буквально означает «сын Катия» или «потомок Катия». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный — в данном случае на «ий». Это стандартная морфология для фамилий, возникших в среде, где прозвища активно заменяли официальные имена.

Интересно, что прозвище Катий могло быть и не единственным источником. В южнорусских и украинских говорах «катий» иногда употреблялось как обозначение человека, который много ездит, катается — например, торговца или ямщика. Но основная версия, связанная с «кутежом», выглядит убедительнее: прозвища, данные по характеру или поведению, встречаются в русской ономастике гораздо чаще профессиональных.

О точном месте и времени возникновения фамилии Катиев говорить сложно: процесс становления фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий, и письменные источники фиксируют далеко не все прозвища. Тем не менее, сама словообразовательная модель — прозвище плюс фамильный суффикс — надёжно относит её к пласту русских фамилий, сложившихся не позднее XVII–XVIII веков.